据气象台预报,在C城正东300km的海面上生成了一股台风,并且该台风中心正以时40k每小m的速度向西北方向移动.在距台风

1个回答

  • C是原点,则台风中心开始是(300,0)

    运动方向西北侧斜率是-1

    所以y=-x+300

    以圆点为圆心,250位半径的圆

    直线在圆内部分就有影响

    x^2+y^2=62500

    代入

    x^2-300x+13750=0

    x=150±5√350

    开始影线是右边这个交点

    所以x=150+5√350

    y=-x+300=150-5√350

    他和(300,0)距离

    =√[(150+5√350-300)^2+(150-5√350)^2]

    =(150-5√350)*√2

    所以时间=(150-5√350)*√2/40=2.0小时

    持续时间的求弦的长度

    x1+x2=300,x1x2=13750

    (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=35000

    y=-x+300

    所以(y1-y2)^2=[(-x1+300)-(-x2+300)]^2=(x1-x2)^2=35000

    所以弦长^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=70000

    弦长=100√7

    速度40km/h

    所以时间=100√7/40=2.5√7=6.6小时