Question

（1）如图,已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142°,求∠COD的度数 （2）直线AB,CD,EF相交于点O,∠A

Answer 1

（1）∠COD=∠AOC－∠AOD=90°－∠AOD=90°－(∠AOB－∠DOB）=90°－142°＋90°=38°

(2) 根据对顶角定理可知：∠DOF=∠COE,∠BOC=∠AOD,∠BOF=∠AOE,所以根据上述两个比量关系可以设：∠DOF=∠COE=4t,则∠BOC=∠AOD=3t,∠BOF=∠AOE=t,而它们的总和就是360°,因此：2×（4t＋3t＋t）=360° 因此t=21.25° ,3t=63.75° ,那么∠DOE=∠AOE＋∠AOD=4t=90°,CD与EF为垂直关系