两人轮流地在一个圆桌面上放同样大的硬币,规则是:每人每次只能放一枚,谁放完最后一枚,谁就获胜,那么,是先放者胜还是后放者

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  • 这道题初看太抽象,既不知道圆桌的大小,又不知道硬币的大小,谁知道该怎样放呀!我们用对称的思想来分析一下.圆是关于圆心对称的图形,若A是圆内除圆心外的任意一点,则圆内一定有一点B与A关于圆心对称(见右图,其中AO=OB).所以,圆内除圆心外,任意一点都有一个(关于圆心的)对称点.由此可以想到,只要甲把第一枚硬币放在圆桌面的圆心处,以后无论乙将硬币放在何处,甲一定能找到与之对称的点放置硬币.也就是说,只要乙能放,甲就一定能放.最后无处可放硬币的必是乙.甲的获胜策略是:把第一枚硬币放到圆桌面的圆心处,以后总在乙上次放的硬币的对称点放置硬币.

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