将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用方框框出9个数(如图)问:

1个回答

  • ①由图中可以得出:

    3+31=5+29=7+27=15+19=2×17,

    故方框中9个数的和是17的9倍.

    ②中间的数为a,则有其他的数的数值如下表:

    (a﹣9)+(a﹣7)+(a﹣5)+(a﹣2)+a+(a+2)+(a+5)+(a+7)+(a+9)=9a,

    故九个数的和为9a.

    ③根据第二问中所求得的九个数的和为9a,

    135÷9=15,故九个数的和可以等于135,如下表:

    981÷9=109,109位于最左边的那一列,故不可能处于方框中心位置,九个数的和不能等于981;

    2088÷9=232,232是偶数,九个数的和不能等于2088.

    答:①方框中9个数的和是17的9倍.②九个数的和为9a.③九个数的和可以等于135,不能等于981,不能等于2088.

    故答案为:①方框中9个数的和是17的9倍.②九个数的和为9a.③九个数的和可以等于135,不能等于981,不能等于2088.