∵p=√(x^2+y^2)
p*cosa=x
p*sina=y
∴ 由p=cos a/cos 2a两边取倒数,得
1/p=cos2a/cosa=[(cosa)^2-(sina)^2]/cosa=cosa-(sina)^2/cosa
1=p*cosa-p*sina*p*sina/(p*cosa)
即x-y^2/x=1
x^2-y^2=x
x^2-x-y^2=0
(x-1/2)^2-y^2=1/4
4(x-1/2)^2-4y^2=1为所求
轨迹为一条双曲线
∵p=√(x^2+y^2)
p*cosa=x
p*sina=y
∴ 由p=cos a/cos 2a两边取倒数,得
1/p=cos2a/cosa=[(cosa)^2-(sina)^2]/cosa=cosa-(sina)^2/cosa
1=p*cosa-p*sina*p*sina/(p*cosa)
即x-y^2/x=1
x^2-y^2=x
x^2-x-y^2=0
(x-1/2)^2-y^2=1/4
4(x-1/2)^2-4y^2=1为所求
轨迹为一条双曲线