Question

（2010•重庆一模）不等式2x2−x＜4的解集是______．

Answer 1

解题思路：本题是一个指数型函数式的大小比较，这种题目需要先把底数化成相同的形式，化底数为3，根据函数是一个递增函数，写出指数之间的关系，得到未知数的范围．

∵2x2−x＜4，

∴2x2−x＜2 2，

∵y=2^x是一个递增函数，

∴x²-x＜2，⇒-1＜x＜2．

故答案为：（-1，2）

点评：

本题考点： 指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查指数函数的单调性，解题的关键是把题目变化成能够利用函数的性质的形式，即把底数化成相同的形式．