解题思路：（1）设圆锥底面半径为rcm，母线长为Rcm，利用圆心角为120°的扇形，且圆锥的全面积为
4π
3]cm2，求出圆锥的底面半径和母线长；
（2）求出圆锥的高，然后求解圆锥的体积．
（本题满分8分）本题共2个小题，第1小题满分（4分），第2小题满分（4分）
（1）设圆锥底面半径为rcm，母线长为Rcm．
由圆锥底面周长为2πr＝
2
3πR⇒R＝3r，
又根据已知：圆锥的全面积为[4π/3＝πr2+
1
2•
2
3πR2＝4πr2，
解得r＝
3
3cm，R＝
3cm．
（2）圆锥的高h＝
R2−r2＝
2
6
3cm，从而圆锥体积V＝
1
3πr2h＝
2
6
27πcm3．
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查旋转体的有关计算，考查空间想象能力以及计算能力．
1年前
4
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