解题思路:(1)设圆锥底面半径为rcm,母线长为Rcm,利用圆心角为120°的扇形,且圆锥的全面积为
4π
3]cm2,求出圆锥的底面半径和母线长;
(2)求出圆锥的高,然后求解圆锥的体积.
(本题满分8分)本题共2个小题,第1小题满分(4分),第2小题满分(4分)
(1)设圆锥底面半径为rcm,母线长为Rcm.
由圆锥底面周长为2πr=
2
3πR⇒R=3r,
又根据已知:圆锥的全面积为[4π/3=πr2+
1
2•
2
3πR2=4πr2,
解得r=
3
3cm,R=
3cm.
(2)圆锥的高h=
R2−r2=
2
6
3cm,从而圆锥体积V=
1
3πr2h=
2
6
27πcm3.
点评:
本题考点: 旋转体(圆柱、圆锥、圆台);棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查旋转体的有关计算,考查空间想象能力以及计算能力.
1年前
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