一小汽船欲渡过一条宽为150m的小河.已知小汽船在静水中的速度为5m/s,河水流速是4m/s,若小汽船的船头始终垂直河岸

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  • 解题思路:小船渡河问题,船参与两个分运动,沿船头指向方向的运动和沿水流方向的分运动,渡河时间等于沿船头指向方向的分运动的时间,与水流速度无关,故当船头指向与河岸垂直时,沿船头指向方向的分位移最小,渡河时间最短.当船的合速度垂直河岸时,渡河位移最短,则时间由河宽与合速度求出.

    将小船的运动沿船头指向和水流方向分解,当船头垂直与河岸时,沿船头指向方向的分位移最小,渡河时间最短

    由于分运动时间等于合运动时间,故

    t=[d

    vc=

    150/5]=30s;

    当船的合速度垂直河岸时,位移最短,则渡河时间为t′=[d

    v合=

    150

    52−42s=

    150/3]s=50s;

    故答案为:30;50.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 小船渡河问题中,时间最短问题和位移最短问题是两种常见的问题,当船头与河岸垂直时,小船渡河时间最短,与水流速度无关.