解题思路:由AB是⊙O的直径,可求得OE的长,由∠BAC的平分线交⊙O于点E,易得OE⊥BC,即可得BH=CH,则可得OH是△ABC的中位线,继而求得OH的长,则可求得答案.
∵AB是⊙O的直径,AB=10,
∴OE=5,
∵AE平分∠BAC,
∴
BE=
CE,
∴OE⊥BC,
∴BH=CH,
∵OB=OA,
∴OH=[1/2]AC=[1/2]×6=3,
∴HE=OE-OH=5-3=2.
点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理;三角形中位线定理;圆周角定理.
考点点评: 此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.