解题思路：（1）根据题干先求出这个长方形的宽是：12-4=8分米，则长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边8分米，由此利用正方形的周长和面积公式即可解答；
（2）剩下的部分是一个长方形，先求得这个长方形的长和宽，再根据长方形周长和面积公式即可求解．
（1）12-4=8（分米），
正方形的周长：8×4=32（分米），
正方形的面积：8×8=64（平方分米），
（2）剩下的长方形的长是12-8=4（分米），宽是8分米，
所以周长是：（8+4）×2=24（分米），
面积是：8×4=32（平方分米），
故答案为：32分米；64平方分米；24分米；32平方分米．
点评：
本题考点： 长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
考点点评： 考查了正方形和长方形的周长和面积计算，本题关键是根据长方形内最大的正方形的特点，得到正方形的边长和剩下的长方形的长和宽．