已知等比数列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18,an=12,求n.

1个回答

  • 解题思路:两式相比可得数列公比,进而代回原式可得首项,故可得其通项公式,令其为[1/2],可求n值.

    设等比数列{an}的公比为q,

    因为a3+a6=36,①a4+a7=18 ②,

    [②/①]可得

    a4+a7

    a3+a6=q=[1/2],

    故a3+a6=a1q2+a1q5=[1/4a1+

    1

    32a1=36,

    解得a1=27,故通项公式an=27×(

    1

    2)n−1=28-n

    令28-n=

    1

    2]=2-1,解得n=9

    点评:

    本题考点: 等比数列;等比数列的通项公式.

    考点点评: 本题考查等比数列的通项公式的求解,属基础题.