解题思路:两式相比可得数列公比,进而代回原式可得首项,故可得其通项公式,令其为[1/2],可求n值.
设等比数列{an}的公比为q,
因为a3+a6=36,①a4+a7=18 ②,
[②/①]可得
a4+a7
a3+a6=q=[1/2],
故a3+a6=a1q2+a1q5=[1/4a1+
1
32a1=36,
解得a1=27,故通项公式an=27×(
1
2)n−1=28-n,
令28-n=
1
2]=2-1,解得n=9
点评:
本题考点: 等比数列;等比数列的通项公式.
考点点评: 本题考查等比数列的通项公式的求解,属基础题.