解题思路：先将上面三式相加，求出[1/a]+[1/b]，[1/b]+[1/c]，[1/a]+[1/c]，再将[abc/ab+bc+ca]化简即可得出结果．
∵[ab/a+b＝
1
15]，∴[1/a]+[1/b]=15①，
∵[bc/b+c＝
1
17]，∴[1/b]+[1/c]=17②；
∵[ca/c+a＝
1
16]，∴[1/a]+[1/c]=16③，
∴①+②+③得，2（[1/a]+[1/b]+[1/c]）=48，
∴[1/a]+[1/b]+[1/c]=24，
则[abc/ab+bc+ca]=[1
ab+bc+ac/abc]=[1
1/c+
1
a+
1
b]=[1/24]，
故选D．
点评：
本题考点： 对称式和轮换对称式．
考点点评： 本题考查了对称式和轮换对称式，是基础知识要熟练掌握．