连接DG,EG
∵DG是Rt△BCD的斜边BC上的中线
∴DG=BC/2
同理,可得EG=BC/2
∴DG=EG,G在DE的垂直平分线上
∴FG垂直平分DE
∴GF⊥DE
如图所示,在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,求证：GF⊥DE
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