Question

求证：81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除.

Answer 1

81^7-27^9-9^13

=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13

=3^28-3^27-3^26

=3^26*3^2-3^26*3-3^26*1

=3^26(3^2-3-1)

=3^26*5

=45*3^24

所以81的7次方－27的9次方－9的13次方 能被45整除