解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.

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  • 解题思路:(1)先移项,再合并同类项,把x的系数化为1,再在数轴上表示出不等式的解集即可;

    (2)先去分母,再移项,合并同类项,把x的系数化为1,再在数轴上表示出不等式的解集即可;

    (3)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可;

    (4)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.

    (1)移项得,5x-7x≥1+3,

    合并同类项得,-2x≥4,

    把x的系数化为1得,x≤-2;

    在数轴上表示为:

    (2)去分母得,3(2x-1)-2(1+x)≥12,

    去括号得,6x-3-2-2x≥12,

    移项得,6x-2x≥12+3+2,

    合并同类项得,4x≥17,

    把x的系数化为1得,x≥[17/4],

    再在数轴上表示为:

    (3)

    2x−1>x+1①

    x+8<4x−1②,由①得,x>2;由②得,x>3,

    故此不等式组的解集为x>3,

    在数轴上表示为:

    (4)

    1−5x

    2≤

    3x+1

    3−1①

    3(x−1)≥5(x+1)−2②,由①得,x≥[1/3];由②得,x≤-3,

    故此不等式组的解集为空集,

    在数轴上表示为:

    点评:

    本题考点: 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.

    考点点评: 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.