Question

已知三角形abc的三边长分别为a b c周长为6且a∧2+b∧2+c∧2=ab+bc＋ca也三角形abc的三边长a b

Answer 1

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca

所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

a-b=0

a=b

b-c=0

b=c

c-a=0

c=a

所以a=b=c

因为三角形ABC的周长=a+b+c=6

所以a=b=c=2