∵ABCD－A1B1C1D1是正方体,∴BCC1B1是正方形、且DC⊥平面BCC1B1.
∵DC⊥平面BCC1B1,∴BC1⊥DC.
∵BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C.
由BC1⊥DC、BC1⊥B1C、B1C∩DC＝C,得：BC1⊥平面B1CD,而CP在平面B1CD上,
∴BC1⊥CP,∴CP与BC1所成的角为90°.
下面说明CP在平面B1CD上.
∵ABCD－A1B1C1D1是正方体,∴A1B1∥DC,∴A1、B1、C、D共面.
∴平面B1CD和平面A1B1CD是同一平面,而点P在A1B1上,∴点P在平面B1CD上,
∴CP在平面B1CD上.