Question

如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x 2 上的点，直线l 1 过点A，且

Answer 1

(1)由条件知点A为直线l ₁与抛物线C的切点，

∵y′＝4x，∴直线l ₁的斜率k＝－4，

即直线l ₁的方程为y－2＝－4(x＋1)，　即4x＋y＋2＝0.

(2)点A的坐标为(－1,2)，

由条件可求得点B的坐标为(a,2a ²)，

点D的坐标为(a，－4a－2)，∴△ABD的面积S ₁为

S ₁＝×|2a ²－(－4a－2)|×|－1－a|

＝|(a＋1) ³|＝－(a＋1) ³.

略