设该直角三角形的两条直角边为a=9,b,斜边为c,由勾股定理,得
9^2+b^2=c^2
c^2-b^2=81
(c+b)(c-b)=81
因为c+b、c-b同为奇,且c+b>c-b.(c+b)(c-b)=81=1*3*3*3*3=27*3=81*1,
所以有以下2种情形:
(1)c+b=27
c-b=3
两式相加,得2c=30,c=15,从而b=12.
此时相应的周长是:15+12+9=36.
(2)c+b=81
c-b=1
两式相加,得2c=82,c=41,从而b=40.
相应的周长是:9+41+40=90
综上,该直角三角形的周长有两个：36和90.
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