证明正方形和菱形条件证明四边形是正方形的那几个条件是什么?还有证明四边形是菱形的条件是什么?我忘记了

4个回答

  • 平行四边形的判定方法:

    1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    2.对角线互相平分的四边形是平行四边形

    3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

    5.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形

    矩形性质:

    1.矩形的四个角都是直角

    2.矩形的对角线相等且互相平分

    3.对边相等且平行

    4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等

    5.矩形是轴对称图形,对称轴是任何一组对边中点的连线

    矩形判定:

    1.有一个角是直角的平行四边形是矩形

    2.对角线相等的平行四边形是矩形

    3.有三个角是直角的四边形是矩形

    4.四个内角都相等的四边形为矩形

    5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

    6.对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形

    依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.矩形的中点四边形是菱形.

    正方形

    性质:

    边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直

    内角:四个角都是90°;

    对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角.

    判定:

    1:对角线相等的菱形是正方形

    2:对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形

    3:四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形

    4:一组邻边相等的矩形是正方形

    5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

    6:四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平面四边形

    依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.正方形的中点四边形是正方形.

    菱形性质

    对角线互相垂直且平分;

    四条边都相等;

    对角相等,邻角互补;

    每条对角线平分一组对角.

    菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线

    判定

    一组邻边相等的平行四边形是菱形

    对角线互相垂直平分的四边形是菱形

    四边相等的四边形是菱形

    关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形

    依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.菱形的中点四边形是矩形.