Question

P为AD边上五等分点,D为BC的中点,求阴影部分与三角形ABC的面积比.

Answer 1

连接 D、O,

∵P为AD边上五等分点,D为BC的中点

∴S⊿DPC =S⊿APC/4 =S⊿ABC/10,

S⊿DPO=S⊿AOP/4,

S⊿BOC＝S⊿AOC／2,

S⊿DOC＝S⊿BOC/2＝S⊿ABC／6,

又∵S⊿DOC＝S⊿AOP／4＋S⊿ABC／10＝S⊿ABC／6,

∴S⊿AOP＝4S⊿ABC／15,

S⊿AOP＋S⊿DPC＝（4／15＋1／10）×S⊿ABC＝11·S⊿ABC／30

∴ S阴影部分∶S⊿ABC=11/30