若实数a≠b,则2a^2+2b^2与(a+b)^2 - 知识问答

若实数a≠b,则2a^2+2b^2与(a+b)^2的大小关系

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∵2a²＋2b²－﹙a＋b﹚²
＝2a²＋2b²－a²－2ab－b²
＝a²＋b²－2ab
＝﹙a－b﹚²
又：a≠b
∴ ﹙a－b﹚²＞0
即：2a²＋2b²－﹙a＋b﹚²＞0
∴ 2a²＋2b²＞﹙a＋b﹚².

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