Question

某同学复习中用图1所示的电路再次探究串联电路电压的规律．实验时意外发现：“当变阻器滑片P向左移动时，电压表读数之和减小．

Answer 1

解题思路：将定值电阻R₁、R₂并联后分别与电源（即r）串联起来，用电压表分别测出定值电阻R₁、R₂的电压，因为电源电压不变，于是利用串联电路的电压规律，列出电压的关系式即可求解．

（1）根据定值电阻R₁、R₂需要分别与电源（r）串联起来，将电压表并联在定值电阻R₁、R₂两端，所以应采取定值电阻R₁、R₂分别串联一个开关，然后与电压表并联，最后通过开关接在电源上，如图：

（2）实验步骤：

①按照电路图连接电路；

②当开关S、S₁闭合，S₂断开时，记下电压表的示数为U₁．

③当开关S、S₂闭合，S₁断开时，记下电压表的示数为U₂．

（3）当开关S、S₁闭合，S₂断开时，电路中相当于电阻R₁与电源的内阻r串联，因为串联电路电流相等，则通过电源内阻r的电流为I₁=

U1

R1，所以，U′=I₁r=

U1

R1r，

根据串联电路的电压特点可知：

U=U₁+U′=U₁+

U1

R1r--------------------①

同理：当开关S、S₂闭合，S₁断开时，电路中相当于电阻R₂与电源的内阻r串联，则通过电源内阻r的电流为I₂=

U2

R2，

所以，U″=I₂r=

U2

R2r，

U=U₂+U″=U₂+

U2

R2r--------------------②

解①②方程得：r=

R1R2(U2−U1)

R2U1−R1U2．

答：（1）实验电路图如上图所示．

（2）实验步骤同上．

（3）电阻r的数学表达式：r=

R1R2(U2−U1)

R2U1−R1U2．

点评：

本题考点： 探究串、并联电路中的电压规律实验．

考点点评： 本题难度较大，考查的是测电阻的特殊方法-伏欧法，这种方法依据的也是欧姆定律，还有要依据串联电路的电流、电压规律．