Question

若x分之8+y分之1=1,则x+2y的最小值是多少

Answer 1

方法一已修改～

方法一：

x+2y＝(x+2y)(8/x+1/y)＝x/y+16y/x+10

x/y+16y/x≥2√(x/y × 16y/x)=8

其中 “(2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0”

所以x+2y的最小值是18

方法二：

8/x+1/y＝1

1/y=1-8/x=(x-8)/x

y=x/(x-8)

x+2y=x+2x/(x-8)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10

≥2√[(x-8)*16/(x-8)]+10=2√16+10=18

x＋2y的最小值是18

祝你学习天天向上,加油!