Question

（已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM

Answer 1

设AE=x

S正方形AENM=AE^2=x^2

EB=a-x

S四边形EFDB=EB*BD=(a-x)*a

x^2=(a-x)*a

即关于x的一元二次方程：x^2+ax-a^2=0

(x+a/2)^2=5a^2/4

x=（√5-1)a/2 （另一根小于0舍去）