Question

若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?

Answer 1

令t=b-ax

则 dt = d(b-ax)= -adx

即 dx = - dt/a

所以

∫f(b-ax)dx=∫f(t) (-dt/a)= -1/a ∫f(t)dt = -1/a * F(x) +C1

当a=0时 ∫f(b-ax)dx= ∫f(b)dx = C2

ps :C1,C2为常数