Question

设椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e2/根号3,且过点P(0.2/3),求这个椭圆的方程.

Answer 1

过点P(0,2/3),则有(1)焦点在Y轴上时,有a=2/3

e=c/a=c/(2/3)=根号3/2

c=2/3*根号3/2=根号3/3

b^2=a^2-c^2=4/9-1/3=1/9

故椭圆方程是y^2/(4/9)+x^2/(1/9)=1

(2)

焦点在X轴上,则有b=2/3