阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成

阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形如图阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成

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解题思路：阴影部分的面积=用以AC为直径的半圆的面积+以BC为直径的半圆的面积+△ABC的面积-以AB为直径的半圆的面积设AC=2a BC=2b （即左边小的那个半圆的半径为a,右边大的那个半圆的半径为b）S阴影=aπ/2+bπ/2+2a×2b/2-（根号（2a）+（2b）/2）π/2 =aπ+bπ+4ab/2-aπ+bπ/2 =aπ+bπ+4ab-aπ-bπ/2 =2abS△ABC=2a×2b/2=2ab∴S阴影=S△ABC（我们也是今天做.虽然没改过但和同学对过答案基本上还是确定了.这个过程看起来不是很清晰,化简的过程中我跳了好几步,你再自己算算看吧.）