如图,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于F,则图中相似三角形的对数是(  )

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  • 解题思路:由AD⊥BC,CE⊥AB,可得∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°,然后由∠A,∠B是公共角,∠AFE与∠CFD是公共角,可证得△AEF∽△CEF∽△ADB∽△CEB.

    ∵AD⊥BC,CE⊥AB,

    ∴∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°,

    ∵∠AFE=∠CFD,

    ∴△AFE∽△CFD,

    ∵∠B是公共角,

    ∴△ABD∽△CBE,

    ∵∠A是公共角,

    ∴△AEF∽△ADB,

    ∴△AEF∽△CDF∽△ADB∽△CEB.

    ∴图中相似三角形的对数是6对.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定.

    考点点评: 此题考查了相似三角形的判定.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用,小心别漏解.