解题思路：根据菱形的性质和全等三角形的证明方法易证△ADC≌△ABC，△DAB≌△DCB，由全等三角形的性质即可证明AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB=DC=BC，
∠ADC=∠ABC，
在△ADC和△ABC中，
AD＝DC
∠ADC＝∠ABC
AB＝BC，
∴△ADC≌△ABC（SAS），
∴AC平分∠BAD和∠BCD，
同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质，题目的综合性较强，属于基础性题目．