若a=2006^2+2006^2x2007^2+2 - 知识问答

若a=2006^2+2006^2x2007^2+2007^2,请证明a是完全平方数

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a=2007^2-2*2007*2006+2006^2+2*2006*2007+2006^2*2007^2
=(2007-2006)^2+2*2006*2007+2006^2*2007^2
=1^2+2*2006*2007+2006^2*2007^2
=1+2*2006*2007+2006^2*2007^2
=(1+2006*2007)^2
不是一样吗
1+2006*2007=1+2006*(1+2006)=1+2006+2006^2

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