如果这三个随机变量互相是独立的,你这个式子才成立.你先考虑两个独立变量的情况,E（A*B）=COV（A,B）+E（A）*E（B）.因为独立,所以协方差COV（A,B）=0,所以E（A*B）=E（A）*E（B）.再把两个变量的情况推广到三个,就能得出E（A*B*C）=E（A）*E（B）*E（C）.
3个随机变量乘积的期望为什么等于三个随机变量的期望乘积也就是E(X1X2X3)=E(X1)E(X2)E(X3)
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