圆周角和圆心角的关系 练习题 2
【知识要点】圆周角和圆心角的关系.
【能力要求】理解圆周角的概念及其相关性质；认识分类、归纳等数学方法.
练习一
【基础练习】
一、填空题：
1.如图3-10,已知AB是⊙O的直径,弦BC = CD,∠BAD = 40°,则∠ABC 的度数等于 ；
2.如图3-11,A、B、C都是⊙O上的点,若∠ABO = 50°,则∠ACB = °；
3.已知圆的弦等于该圆的半径,则这条弦所对的圆心角 = °,所对的圆周角 = °.
二、选择题：
1.如图3-12,已知：A、B、C、D是⊙O上的顺次四点,且AC是直径,若∠ABD = 35°,则∠CAD 的度数是（ ）.
A.35° B.45° C.50° D.55°
2.在下列各图中,∠1 与∠2不一定相等的是（ ）；
三、解答题：
如图3-13,已知：圆的两弦AB、CD相交于点P,AD、CB的延长线相交于圆外一点Q,∠AQC = 36°,∠APC = 80°.求∠ADC和∠BCD的度数.
【综合练习】
如图3-14,自⊙O上一点A引三条弦AB、AC、AD,且AC平分∠BAD,过C作弦CE∥AB交AD于点F,线段DF与EF相等吗?为什么?
3.圆周角和圆心角的关系
练习一
【基础练习】一、1.70°； 2.40； 3.60°,30°或150°.二、1.D； 2.C.三、∠ADC = 58°,∠BCD = 22°；
【综合练习】提示：连接DE,证= = ,继而证∠ADE =∠CED.