Question

设fx=(10^x-10^-x）/（10^x+10^-x） 1）判断函数的奇偶性 2）证明fx是定义域内的增函数 3）求

Answer 1

第一问：

fx=(10^x-10^-x）/（10^x+10^-x）

f（-x）=(10^-x-10^x）/（10^-x+10^x）

fx+f（-x)=0

所以奇函数

第二问：

fx分子分母同乘10^x,后化简fx=1-2/(100^x+1)

学过导数则求导

没学过则设x1>x2,求fx1-fx2

第三问：

100^x:（0到正无穷)

(100^x+1):(1到正无穷)

2/(100^x+1):(0,2)

fx:(-1,1)