甲乙两仓库要向A、B两地运送钢材,已知甲库可调出100吨钢材,乙库可调出80吨钢材,A地需70吨钢材,B地需110吨钢材

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  • 解题思路:(1)可根据总运费=甲仓库向AB两地运送钢材的费用和+乙仓库向AB两地运送钢材的费用和,然后化简即可得出函数式,

    (2)根据(1)中函数的性质以及自变量的取值范围来求出所求的方案.

    (1)由题意可知:y=20×12×x+15×12×(70-x)+25×10×(100-x)+20×8×(10+x)

    ∴y=-30x+39200(0≤x≤70)

    (2)∵-30<0

    ∴y随x的增大而减小

    当x=70时,即从甲库运往A地70吨,运往B地30吨;从乙库运往A地0吨,运往B地80吨总运费最省

    此时y=-30×70+39200=37100(元)

    即总运费最省由37100元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型,是中考的常见题型.注意自变量的取值范围不能遗漏.