解题思路:(1)可根据总运费=甲仓库向AB两地运送钢材的费用和+乙仓库向AB两地运送钢材的费用和,然后化简即可得出函数式,
(2)根据(1)中函数的性质以及自变量的取值范围来求出所求的方案.
(1)由题意可知:y=20×12×x+15×12×(70-x)+25×10×(100-x)+20×8×(10+x)
∴y=-30x+39200(0≤x≤70)
(2)∵-30<0
∴y随x的增大而减小
当x=70时,即从甲库运往A地70吨,运往B地30吨;从乙库运往A地0吨,运往B地80吨总运费最省
此时y=-30×70+39200=37100(元)
即总运费最省由37100元.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型,是中考的常见题型.注意自变量的取值范围不能遗漏.