Question

关于菱形的数学题在菱形ABCD中,∠A＝60°,AB＝4,O为对角线BD的中点,过点O作OE⊥AB,垂足为E（1）求∠A

Answer 1

因为,四边形ABCD是菱形

所以,AB=AD

因为,∠A=60°

所以,∠ABD = ∠ADB = (180-60)／2=60(度)

所以,三脚形ABD是等边三角形

所以,AB=BD=AD=4

因为,O为对角线BD的中点

所以,OD=OB=1／2*DB=1／2*4=2

因为,三角形OEB是直角三角形,∠OEB=90；∠OBE=60

所以,cos∠OBE=EB/OB=cos60=1/2

所以,EB=1/2*2=1