Question

公差不为0的等差数列{an}的第2，3，7项恰为等比数列{bn}的连续三项，则{bn}的公比为（　　）

Answer 1

解题思路：先由第2，3，7项恰为等比数列{b_n}的连续三项得到

d＝−

3

2

a

1

，再利用等比数列公比的求法求出即可．

设等差数列{a_n}的公差为d，

由a32＝a2•a7得(a1+2d)2＝(a1+d)(a1+6d)

解得2d²=-3a₁d

∵d≠0

∴d＝−

3

2a1

∴{b_n}的公比为

a3

a2＝

a1+2d

a1+d＝

−2a1

−

1

2a1＝4

故选D．

点评：

本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题是对等差数列和等比数列的综合考查．在求等比数列的公比时，只要知道数列中的任意两项就可求出公比