解题思路:根据平行四边形的性质得到AD=BC=16cm,DC=AB=10cm,AD∥BC,推出∠DAE=∠BEA,根据AE平分∠BAD,能证出∠BAE=∠BEA,根据等腰三角形的判定得到AB=BE=10cm,根据EC=BC-BE,代入即可.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC=16cm,DC=AB=10cm,AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA,
∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=BE=10cm,
∴EC=BC-BE,
=16-10,
=6cm.
故答案为:6.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质.
考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,角平分线的定义,平行线的性质,等腰三角形的判定等知识点,解此题的关键是求出BE和BC的长度.题型较好,难度适中.