如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E.若AB=10cm,AD=16cm,则EC=______cm.

2个回答

  • 解题思路:根据平行四边形的性质得到AD=BC=16cm,DC=AB=10cm,AD∥BC,推出∠DAE=∠BEA,根据AE平分∠BAD,能证出∠BAE=∠BEA,根据等腰三角形的判定得到AB=BE=10cm,根据EC=BC-BE,代入即可.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AD=BC=16cm,DC=AB=10cm,AD∥BC,

    ∴∠DAE=∠BEA,

    ∵AE平分∠BAD,

    ∴∠DAE=∠BAE,

    ∴∠BAE=∠BEA,

    ∴AB=BE=10cm,

    ∴EC=BC-BE,

    =16-10,

    =6cm.

    故答案为:6.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质.

    考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,角平分线的定义,平行线的性质,等腰三角形的判定等知识点,解此题的关键是求出BE和BC的长度.题型较好,难度适中.