当0≤x≤1时,关于x的不等式x|x-a|≥2的解集为空集
那么,不等式x|x-a|＜2的解集不为空集、有解.
当x=0时,|a|＜2解得a∈（-2,2）
当0＜x≤1时,不等式x|x-a|＜2恒成立可转化成|x-a|＜2 /x
而函数y=2/x 在（0,1]上单调递减,有最小值为2
当a∈[0,1]时,|x-a|＜2/ x 恒成立
当a＞1时,然后y=|x-a|=a-x,只需a-1＜2即1＜a＜3
当a＜0时,然后y=|x-a|=x-a,只需1-a＜2即-1＜a＜0
综上所述a∈（-1,3）
故a的取值范围是：（-1,3）