a,b异面,求证过b与a平行的平面有且只有一个

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反证法假设过b有两个不同的平面α,β与a平行,则αnβ=b 且在α内存在直线c∥a,在β内存在d∥a,则有c∥d① 已知a,b两条异面直线,b,c,在α内,c∥a,则bnc=A 同理b,d在β内,d∥a,bnd=B 则b,c,d相交于一点或c,d异面,这与结论①矛盾所以假设不成立,过b有且只有一个平面和a平行