Question

已知方程x^2+(4+i)x+4+ai=0(a∈5R)有实数根,求a的值及两根

Answer 1

化为：x^2+4x+4+i(x+a)=0

有实根,则上式实部及虚部都为0,即：

x^2+4x+4=0,得：x=-2

且x+a=0,得：a=-x=2

原方程为：x^2+(4+i)x+4+2i=0

由韦达定理,另一根为(4+2i)/(-2)=-2-i

即：a=2,两根为-2,-2-i.