Question

1已知f(x+1)=x的平方-3x+2,求f(x+a)

Answer 1

f(x+1)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1);

令x+1=t,x=t-1,则f(t)=(t-3)(t-2);

再将t=x+a,得f(x+a)=(x+a-3)(x+a-2);

af(x)+f(1/x)=ax ;

令x=1/t,可得af(1/t)+f(t)=a/t ,再将t换为x,得af(1/x)+f(x)=a/x;

af(x)+f(1/x)=ax与 af(1/x)+f(x)=a/x联立可得f（x） ;