换元后再分部积分法.令t=√x,则x=t^2,dx=2tdt,t从0到2.所以原积分=∫(0到2) 2te^tdt=∫(0到2) 2tde^t=4e^2-[∫(0到2) 2e^tdt=4e^2-(2e^2-2)=2e^2+2.