Question

一只正方形ABCD中,过C的直线分别交AD\AB的延长线于E、F,且AE=15,AF=10,那么正方形边长为

Answer 1

设边长为X

因为三角形AFE相似于三角形BFC（这个很简单,我不说明啦）

而且AE比AF=15比10=3比2

所以BC比BF=3比2（相似三角形的边的比例相同）

所以BF=2/3 X,那么AF=AB+FB=X+2/3 X=10

解得x=6

因为三角形DGE相似于三角形GBC（这个很简单,我不说明啦）

而且DE=9；BC=6(上题已证)

所以DG比GC=9/6且DG+GC=6

所以CG=2.4

不知道有没有计算错误 ,但思路就是这样~