设A(X1,Y1)B(X2,Y2)T(X0,Y0)
直线l:y=kx－1／3
椭圆：x²＋2y²＝2
联立得﹙9＋18k²﹚x²－12kx－16=0
x1x2=-16／﹙9＋18k²﹚
x1＋x2＝12k／﹙9＋18k²﹚
若以AB为直径的圆恒过定点T,则∠ATB＝90°恒成立
∴[﹙y0－y1﹚／﹙x0－x1﹚]·[﹙y0－y2﹚／﹙x0－x2﹚]=-1
化简：
x0²＋y0²＋1/9＋2y0/3－﹙x0＋kyo＋k／3﹚﹙x1＋x2﹚＋﹙k²＋1﹚x1x2=0
移项,代入x1x2=-16／﹙9＋18k²﹚ x1＋x2＝12k／﹙9＋18k²﹚并左右同时乘以（9+18k²）得
﹙9x0²＋9y0²＋1＋6y0﹚﹙2k²＋1﹚=12kx0＋12y0k²＋4k²＋16k²＋16
∵左边不含k项,∴x0=0
原式变为
﹙9y0²＋1＋6y0﹚﹙2k²＋1﹚=12y0k²＋4k²＋16k²＋16
∴9y0²＋1＋6y0=6yo＋10且9y0²＋1＋6y0=16
∴y0=1
∴T为（0,1）