Question

设 PO⊥平面AOB,PA,PB与平面AOB所成的角分别为30°,45°,∠AOB=90°,PO=10,则P到AB的距离

Answer 1

过O点做OC⊥AB ,交 AB 与 C 点

连接 P ,C 两点

因为PO⊥平面AOB

易知 PC ⊥ AB （由 AB ⊥ 面OPC 得）

由题 易得 OB = 10 ,OA = 10√3

因为 ∠AOB=90°

所以 AB = 20 ,

OC = 5√3

所以 PC = 5√7 （由勾股定理得）