第二章 一元二次方程
(满分100分)
一、选择题(每题3分,共24分)
1．(m一1)x2+2x+3=0是关于x的一元二次方程,则 （ ）
A．m≠一1 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠3
2．方程x(x+1)=0的根是 （ ）
A．0 B．一l C．0,一1 D．0,1
3．方程x2一2x=0的根是 （ ）
A．0,2 B．0,一2 C．0 D．2
4．用配方法将变形,结果是—( )
A．(a+2)2+1 B．(a+2)2+1 C．(a+2)2-1 D．(a一2)2一1
5．方程x2一4=0的解为 （ ）
A．2 B．一2 C．2,一2 D．
6．用直接开平方法解方程(x一3)2一8,则得方程的根为 ( )
A．3+2 B．3±2 C．3－2 D．3－2
7．已知2是关于x的方程号x2-2a=0的一个解,则2a一1的值是 ( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8．某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000”万元,如果平均
每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )
A．200(1+x)2一1000 B．200+200·2·x一1000
C．200+200·3·x一1000 D．200[-1+(1+x)+(1+x)2]一1000
二、填空题(每题3分,共24分)
9．一元二次方程x2+2x一3=0的二次项系数、一次项系数及常数项之和为
10．将方程2x2=3x一4化为一元二次方程的一般形式是
11．一元二次方程x2+4x一12=0的根是
12．一元二次方程(x—1)2=2的根是
13．配方：x2一5x+ =(x一 )2
14．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是
15．某商品原价n元,现降低p％,则现价是
16．方程x2一5x一1=0的根的情况是
三、解答题(共52分)
17．(20分)按下列指定方法解方程．
(1)(x一2)2一1=0(因式分解法)． (2)(3x+1)2一4=0(直接开平方法)．
(3)4x2一3=4x(配方法)． (4)x2=1+x(公式法)．
18．(18分)用适当方法解方程．-
(1)x2+(+1)x+=0． (2)(x+)2=(1一)． (3)(x+3)2=5(3+x)．
19．(6分)已知一个数的平方的3倍与这个数的3倍互为相反数,求这个数．
20．(8分)某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元,旅行社对超过30人
的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元,请你列出一元二次方
程算一下,当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得28000元的营业额?