解题思路：根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，列出不等式求出a的取值范围，然后找出符合条件的整数，再反代入点M计算即可求解．
∵点M（3a-9，1-a）是第三象限的点，
∴
3a−9＜0①
1−a＜0②，
解不等式①得，a＜3，
解不等式②得，a＞1，
∴1＜a＜3，
∵点M（3a-9，1-a）是第三象限的整数点，
∴a=2，
∴3a-9=3×2-9=-3，
1-a=1-2=-1，
∴点M的坐标是（-3，-1）．
故选A．
点评：
本题考点： 点的坐标；一元一次不等式组的整数解．
考点点评： 本题考查了点的坐标与一元一次不等式组的求解，根据题意列出不等式组并求出a的值是解题的关键．