Question

已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点

Answer 1

（1）焦点是（1,0）

所以准线是x=-1

点A(x1,y1)

所以直线AO：y=(y1/x1)x

与直线x=1相交于(-1,-y1/x1)

这就是点C

然后因为点B(x2,y2)

上面的|CB|就是运用两点间的距离公式

（2）因为AB经过焦点F

所以设直线AB：y=k(x-1)

x=(y/k)+1

y^2=4x

y^2=4y/k+4

y^2-4y/k-4=0

由韦达定理得：

y1y2=-4

所以y2=-4/y1

这一步就是代入