Question

已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=______．

Answer 1

解题思路：先根据三角形的三边关系定理得出a+c＞b，b+c＞a，再去掉绝对值符号合并即可．

∵a，b，c是三角形的三边长，

∴a+c＞b，b+c＞a，

∴a-b+c＞0，a-b-c＜1，

∴|a-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b，

故答案为：2a-2b．

点评：

本题考点： 三角形三边关系；绝对值；整式的加减．

考点点评： 本题考查了三角形三边关系定理，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．